Los Grabados son reproducciones de imágenes (dibujos, fotografías, etc…) realizados por medio de planchas o películas grabadas por un procedimiento manual o mecánico, artístico o industrial. Atendiendo a su técnica se diferencian en: Tipográficos, Calcográficos y Planográficos. La colección de Grabados del AMBU está integrada por 1.236 grabados de muy variadas técnicas y épocas. Todos ellos tienen en común la temática: están relacionados con la cartografía histórica de España, del Reino de Castilla y de Burgos ciudad y provincia. También tenemos grabados de aspectos arquitectónicos y artísticos del patrimonio burgalés.

Respecto a los Dibujos, tenemos unos 250 dibujos originales. De todos ellos, 70 son dibujos originales de Isidro Gil Gabilondo (1843-1917) fue uno de los principales exponentes de la pintura burgalesa del siglo XIX y que llegó también a ser secretario del Ayuntamiento, presidente de la Cámara de Comercio y vicepresidente de la Comisión provincial de Monumentos. Otros 127 dibujos son de Saturnino López (1868–1916), tallista y escultor, todos ellos pertenecientes a diseños de retablos y elementos ornamentales del arte burgalés. También están 20 originales de Gema Renedo Rucandio, de los Recortables de Trajes Tradicionales Burgaleses de Alfonso Díaz Ausín, editados en el año 2000.